Alla mattegenomgångar

Aritmetik · Grund

Procent av procent: multiplicera i ett steg

Kedjor som "150 % av 50 % av 60" löses snabbast som en enda multiplikation - inte som tre uträkningar efter varandra.

Ordet "av" betyder multiplikation. "150%150\% av 50%50\% av 6060" är alltså inget annat än

1,5⋅0,5⋅601{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 60

Det betyder två saker som sparar tid:

1. Du får byta ordning

Multiplikation är kommutativ, så du kan ta faktorerna i den ordning som är lättast att räkna. Här är 0,5⋅60=300{,}5\cdot 60=30 enklare att börja med än 1,5⋅0,51{,}5\cdot 0{,}5.

2. Bråk slår ofta decimaler

50%=1250\%=\frac{1}{2} och 150%=32150\%=\frac{3}{2}. Uttrycket blir

32⋅12⋅60=3⋅604=45\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot 60=\frac{3\cdot 60}{4}=45

Halvor, tredjedelar och fjärdedelar går att räkna i huvudet på ett sätt som decimaler sällan gör.

Procent över 100

150%150\% av något är mer än talet självt - det är hela talet plus hälften till. Ser du ett svarsalternativ som är mindre än utgångstalet när alla procentsatser är över 100%100\%, kan det strykas direkt.

Formler att kunna

  • "av" betyder ⋅\cdot
  • p%p\% av xx är p100⋅x\frac{p}{100}\cdot x
  • 50%=1250\%=\frac{1}{2}, 25%=1425\%=\frac{1}{4}, 150%=32150\%=\frac{3}{2}, 200%=2200\%=2
  • Ordningen spelar ingen roll: a⋅b⋅c=c⋅a⋅ba\cdot b\cdot c=c\cdot a\cdot b

Tips och fallgropar

  • Skriv om till bråk när procentsatsen är en enkel del: halva, fjärdedel, tre fjärdedelar.
  • Börja med den lättaste faktorn. Att först ta 50%50\% av 6060 ger 3030, och därefter är 150%150\% av 3030 nästan självklart.
  • Sålla med storleksordning. 50%50\% halverar, 150%150\% ökar med hälften. Netto blir svaret här mindre än 6060 men klart större än 3030 - bara ett alternativ brukar ligga i det spannet.
  • Räkna aldrig ut procent i flera separata steg med papper om du kan göra en enda multiplikation.

Löst exempel

Procentkedja i huvudet (HP våren 2026)

Vad är 150%150\% av 50%50\% av 6060?

A. 45

B. 60

C. 75

D. 90

  1. Översätt "av" till multiplikation
150% av 50% av 60=32⋅12⋅60150\% \text{ av } 50\% \text{ av } 60 = \frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot 60
  1. Ta den lättaste faktorn först
12⋅60=30\frac{1}{2}\cdot 60=30
  1. Avsluta med den andra faktorn
32⋅30=45\frac{3}{2}\cdot 30=45

Alternativt: 32⋅12=34\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{4}, och 34\frac{3}{4} av 6060 är 4545. Samma svar, lika snabbt.

  1. Rimlighetskontroll

Halveringen tar 6060 till 3030, och 150%150\% lägger till hälften. Svaret ska ligga mellan 3030 och 6060 - bara alternativ A gör det.

Svar:

150%150\% av 50%50\% av 6060 är 4545 (alternativ A).

Öva aritmetik på riktiga provfrågor

Genomgången ovan är gratis. Träna sedan på frågorna från publicerade högskoleprov, med facit och förklaringar.

Kom igång gratis